Блог:: О парадоксе брадобрея

Информация о материале
Просмотров: 3135
Нейрологические уровни Роберта Дилтса ссылаются на логические типы Бертрана Рассела. Но, к сожалению, логическими типами не являются (это отдельная тема). А логические типы выросли из попытки решить парадокс брадобрея (или парадокс лжеца: “это утверждение ложно” или апория (критянина) Эпименида: “все критяне - лжецы” ).
В 1880 году Георг Кантор предложил теорию множеств — то, что теперь называется «наивная теория множеств». И это, конечно, было прорывное открытие, потому что теория множеств обещала объединить всю математику. Это было что-то вроде теории всего для физики. И эта теория говорила, что практически любой объект в математике можно сконструировать в виде множества. Все, что вы ни возьмете, — фигура, функция — это все множество. Просто надо правильно это описать в виде множеств. И это было достаточно революционным открытием в математике. Но на границе веков Бертран Рассел сформулировал парадокс Рассела, который известен большинству под названием «парадокс брадобрея». Он звучит так: есть брадобрей, который бреет всех, кто не бреет себя. Бреет ли брадобрей себя? И соответственно, если он бреет, тогда получается, что он бреет того, кто бреет себя. А он этого не должен делать. Ровно в такой же формулировке это относится к теории множеств. Если есть какие-то множества, которые себя не содержат, можно собрать их, построить из них множество и спросить: вот это множество, которое содержит остальные множества, содержит себя или нет? Если оно себя содержит, тогда оно не удовлетворяет требованию к своим элементам. А если оно себя не содержит, значит, оно, очевидно, неполное, потому что оно как раз такое же множество. Этот парадокс очень сильно пошатнул положение теории множеств. И ученые бросились спасать теорию множеств, потому что это очень хороший инструмент, который жаль было терять.
Источник